菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.

令AC与BD的交点为O.∵ABCD是菱形,∴AO＋BO＝（AC＋BD）/2＝q/2、AO⊥BO.由勾股定理,有：AO^2＋BO^2＝AB^2＝（2P/4）^2＝P^2/4.∴（AO＋BO）^2－2AO×BO＝P^2/4,　∴（q/2）^2－2AO×BO＝P^2/4,∴2AO×BO＝（q^2－P^2...