把函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于直线x=π6对称,则φ的最小值为_.

把函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于直线x=
π
6
对称,则φ的最小值为______.
数学人气:923 ℃时间:2019-08-22 11:27:16
优质解答
∵把函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位,
∴平移后函数的解析式是y=sin[2(x−φ)+
π
3
]

∵所得图象关于直线x=
π
6
对称,
y=sin[2(
π
6
−φ)+
π
3
]
=±1,
2(
π
6
−φ)+
π
3
π
2
+kπ

∴当k=0时,φ=
π
12

故答案为:
π
12
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