证明:
⑴
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
两式相加,得:
2sinAcosB=4/5
sinAcosB=2/5 ①
则sinBcosA=1/5 ②
①/②,得:
tanA/tanB=2
即tanA=2tanB
⑵
∵△ABC是锐角三角形
∴0<C<π/2
又A+B=π-C
∴π/2<A+B<π
∵sin(A+B)=3/5
∴cos(A+B)=-√[1-sin²(A+B)]=-4/5
则tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=-3/4
即(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3/4
又tanA=2tanB
∴3tanB/(1-2tan²B)=-3/4
即2tan²B-4tanB-1=0
解得tanB=(4±2√6)/4
∵0<B<π/2
∴tanB=(4+2√6)/4=1+(√6)/2
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!
重点是第二问!
重点是第二问!
数学人气:649 ℃时间:2019-08-20 15:06:05
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1小学六年级数学题-标准400米跑道的弯道是半圆形,内圆的半径是36米,每条跑道宽1.2米,有六个跑道.
- 2已知函数f(x)=log以1/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时的反函数
- 3在三角形ABC中,AB=AC=10,AD垂直于BC,E是AC的中点,BE交AD于O,且BC=16.求:(1)OD的长,(2)OE的长
- 4一个农场用拖拉机耕地,3台2小时耕地4.2公顷,1台1小时耕地多少公顷?
- 5分别时说的话( ).填词语.
- 6一座铁桥长1000米,有一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥,共用了1分钟.整列火车完全在桥上的时间为40秒(从车尾上桥到车头即将下桥),求这列火车的速度和长度?
- 7如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.点E从o点
- 8求比值 1,40分米6米 2,9分之5:7分之3 3,38分之8:21分之10 4,3分之2:3分之1
- 9第二那个字是言第四个字是语的成语
- 10描写夏季特点的词语和诗句