已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.
数学人气:567 ℃时间:2019-08-17 00:56:00
优质解答
证明:过点E作EG⊥AB于点G,过F点作FH⊥AC于点H,∵△ABC中,∠ABC=90°,∴∠C+∠BAC=90°,∵BD⊥AC于D,∴∠ADB=90°,∴∠BAC+∠ABD=90°,∴∠C=∠ABD,∵点E在∠BAC的平分线上,∴GE=DE,∵EF∥DC且BD⊥AC于D...
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