在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.

在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.
数学人气:783 ℃时间:2020-01-30 10:58:59
优质解答
作PO⊥平面ABCD,垂足为O.连接AO,是正方形ABCD的中心,
∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角.
∠PAO=60°,PA=2.
PO=
3
.AO=1,AB=
2

V=
1
3
PO•SABCD
1
3
×
3
×2=
2
3
3
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