已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数． （1）求m+n的值； （2）设h(x)＝f(x)+1/2x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

（1）∵g（x）为奇函数，且定义域为R∴g（0）=1−n1=0，解得n=1∵f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．∴f（-x）=lg（10-x+1）-mx=lg10x+110x-mx=lg（10x+1）-x-mx=lg（10x+1）-（m+1）x=f（x）=lg（10x+1）+mx∴m=-（m+...