若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( ) A.13项 B.12项 C.11项 D.10项
若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
数学人气:930 ℃时间:2020-03-10 22:56:38
优质解答
依题意a
1+a
2+a
3=34,a
n+a
n-1+a
n-2=146
∴a
1+a
2+a
3+a
n+a
n-1+a
n-2=34+146=180
又∵a
1+a
n=a
2+a
n-1=a
3+a
n-2∴a
1+a
n=
=60
∴S
n=
=
=390
∴n=13
故选A
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