设a b c均为正实数,则a三次方+b三次方+c三次方+(1/abc)的最小值为多少
设a b c均为正实数,则a三次方+b三次方+c三次方+(1/abc)的最小值为多少
数学人气:863 ℃时间:2019-08-20 13:04:19
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a^3+b^3+c^3+1/(abc)=a^3+b^3+c^3+3/(3abc)=a^3+b^3+c^3+1/(3abc)+1/(3abc)+1/(3abc)>=6(a^3*b^3*c^3*1/3abc*1/3abc*1/3abc)^(1/6)=6*(1/27)^(1/6)=6*根号(1/3)=2根号3取最小值的条件为a=b=c=1/(3abc)...
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