设X属于（0,2）时,求函数Y=根号下X乘（8-3X）的最大值.

Y=根号下X乘（8-3X）
=根号下(-3X^2+8X)
=根号下-3(X^2-8/3X)
=根号下-3[(X-4/3)^2-16/9]
=根号下[-3(X-4/3)^2+16/3]
X属于（0,2）
当X=4/3时,Y有最大值根号下16/3=4/3*根号3