如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 证明:BE=CF;(提示:连接线段BD、CD)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
证明:BE=CF;(提示:连接线段BD、CD)
数学人气:475 ℃时间:2019-10-17 04:04:25
优质解答
证明:连接BD,CD,
∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,
∵DG⊥BC且平分BC,
∴BD=CD,
在Rt△BED与Rt△CFD中,
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF.
我来回答
类似推荐
- 已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与BC边上的中垂线CD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则BE和CF相
- 如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:AD是EF的垂直平分线;.
- 如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于
- 如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
- 已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB与E,DF⊥AC于F.求AE的长.