在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围

三角形边长恒为正,q>0
b=aq c=aq²
a+b>c b+c>a a+c>b
(1)
a+b>c
a+aq>aq²
q²-q-1(√5 -1)/2或qb
a+aq²>aq
q²-q+1>0,不等式恒成立,q取任意实数.
综上,得(√5-1)/2