已知集合A={x∈R|mx^2-2x-3=0},若集合A中至多有一个元素,求实数m的取值范围.

1.当m=0时,A=｛-3/2｝满足要求
2.当m≠0且△<0时,即m<-1/3,此时A为空集,此时A中没有元素,满足“集合A中至多有一个元素”,至多1个,说明可以没有,也就是0个
3.当m≠0且△=0时,即4+12m=0,m=-1/3,A={-3},满足要求

注：m=0与m≠0一定要分开讨论,因为当m=0时,不存在△
综上所述 m的范围为｛m∈R|m≤-1/3｝

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