等号左边的z相当于跟x无关的常数,所以关于x求导的结果是0
等号右边的z后面有括号,表示这是关于两个参数x,y(z,x)的函数.而且这两个参数都和x有关.
其中第一个参数关于x求偏导数的结果是∂z/∂x.第二个参数是y且y是关于z(这时的z相当于与x无关的常数)和x的函数,所以第二个参数关于x的偏导数为:∂z/∂y * ∂y/∂x
这道题的关键是弄清楚,z什么时候是x的函数,什么时候是与x无关的常数.
区分这两种情况的依据是看z后面是否有括号.原式等号左边:z后面没括号,所以相当于常数.等号右面z后面有括号,所以是函数我觉得也只能这样解释,但我又想如果是z=f(x,y),两边对x求偏导,左边可不等于0通常提到z=f(x,y)时,都会说二元函数z=f(x,y),所以他明确表示了z是函数。这个式子的实际写法其实是:z(x,y)=f(x,y).两边对x求偏导,左边不等于0,而应该是∂z/∂x=∂f/∂x
z=z(x,y(z,x)), 对两边求x偏导数, ∂z/∂x能被消掉吗
z=z(x,y(z,x)), 对两边求x偏导数, ∂z/∂x能被消掉吗
原题,z=z(x,y(z,x)),且∂z/∂y不等于0,求∂y/∂x
答案上写的:等式两边对x求偏导,得0=∂z/∂x+∂z/∂y * ∂y/∂x
这里我看不懂
原题,z=z(x,y(z,x)),且∂z/∂y不等于0,求∂y/∂x
答案上写的:等式两边对x求偏导,得0=∂z/∂x+∂z/∂y * ∂y/∂x
这里我看不懂
数学人气:964 ℃时间:2020-05-15 21:02:41
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