⊙O为△ABC的内切圆,角C=90°,BO的延长线交AC于点E,BC=4,CE=1,求⊙O的半径

做ED垂直AB于D
则DE=CE=1 BD=BC=4
由角平分线定理得BC：AB=CE：AE
设AE=C=X则AD=根号（X方-1）
4：4+根号（X方-1）=1：X
解得X=1/15（舍去） X=17
则直角三角形三边长为4,18,12倍根号2
（4+18+12倍根号2）*R=4*18
R=自己算吧