某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x（百台）.

某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x（百台）.
某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x（百台）,其总成本为g（x）万元（总成本=固定成本+生产成本）,并且销售收入r（x）满足r（x）=
-0.5x²+7x-10.5（0≤x≤7） ,13.5（x＞7）
假定该产品产销平衡,根据上述统计规律求：
要使工厂有盈利,产品产量x 应控制在什么范围?
工厂生产多少台产品时利益最大?