求函数y=log3[sin（2x+π3）+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．
求函数y=log
3[sin（2x+
）+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．
数学人气：458 ℃时间：2020-05-17 21:27:14
优质解答
因为
sin(2x+)+2∈[1，3]，所以函数的定义域：x∈R
因为
sin(2x+)+2∈[1，3]，所以函数的值域：y∈[0，1]
因为
2x+∈ [2kπ−，2kπ+]，即函数的单调增区间为：
x∈(kπ−π，kπ+π)k∈Z因为
2x+∈ [2kπ+，2kπ+]，所以函数的单调减区间为：
x∈(kπ+π，kπ+π)k∈Z周期：T=π
最值：当
x＝kπ−π(k∈Z)时，ymin＝0当
x＝kπ+π(k∈Z)时，ymax＝1我来回答
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