求矩阵的Jordan标准形

特征值k为：1,2+i,2-i.
这样的话其Jordan标准型必为对角阵：
J=diag(1,2+i,2-i)要化什么？这个矩阵有三个特征值，所以可对角化，因此他的Jordan标准型就是对角阵矩阵可对角化，那么他的Jordan标准型中所有的若当块都是一阶的，这不是显然吗。看来你并不了解Jordan标准型的含义，简单说一下：在Jordan标准型中属于同一特征值的若当块的最高的那个的阶数我们称为这个特征值的几何重数，他也就是线性方程组|kE-A|X=0的解空间的维数。而属于同一特征值的所有若当块的阶数和称为这个特征值的代数重数，他也就是这个特征值作为特征多项式的零点的重数。显然当一个矩阵可对角化时，对应的每个若当块都是一阶的，显然代数重数=几何重数。这是若档标准型最简单的应用。若档标准型可以说是整个高等代数最精华的部分，这个必须学好。