微分方程dP/dt=aP-bP^2 ,a b都是正数

微分方程dP/dt=aP-bP^2 ,a b都是正数
用t 来表示p

数学人气：563 ℃时间：2020-06-22 09:41:17

优质解答

dP/(aP－bP^2)=dt,
dP×（1/(ap)+b/(a(a－bP))）=dt,
lnP/a－ln(a－bP)/a=t+C
ln【p/(a－bP)】＝a(t+C)
p/(a－bP)=De^(at),D为不定常数.
P＝aDe^(at)/【1+bDe^(at)】

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