∵AB的垂直平分线交AC，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=3x°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABD+∠DBC=90°，
∴3x+3x+2x=90，
解得：x=
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∴∠A=（
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，E为垂足．∠ABD：∠DBC=3：2，求∠A的度数．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，E为垂足．∠ABD：∠DBC=3：2，求∠A的度数．
数学人气：434 ℃时间：2019-08-18 07:36:22
优质解答
设∠ABD=3x°，则∠DBC=2x°，
∵AB的垂直平分线交AC，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=3x°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABD+∠DBC=90°，
∴3x+3x+2x=90，
解得：x=
，
∴∠A=（
）°．
∵AB的垂直平分线交AC，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=3x°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABD+∠DBC=90°，
∴3x+3x+2x=90，
解得：x=
∴∠A=（
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