△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形?

△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形(按边分类)一定是什么样的三角形?
数学人气:339 ℃时间:2019-10-23 04:41:07
优质解答
a的平方+b的平方 大于等于 2ab 等于条件a=b
b的平方+c的平方 大于等于 2bc 等于条件b=c
c的平方+a的平方 大于等于 2ac 等于条件a=c
左右相加 a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca
等于的条件 a=b ,b=c,c=a
所以等边
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