在直角坐标系中,已知曲线C:x=√3acosθ  y=√2asinθ(a>0,θ为参数)

在直角坐标系中,已知曲线C:x=√3acosθ  y=√2asinθ(a>0,θ为参数)
设点O(0,0),B(0,√2a),F(-a,0),若点P在曲线C上,且位于第二象限内.
①求S△PBO×S△PFO度最大值
②设直线√2cosθ×x+√3shnθ×y=√6a(π/2<θ<π)分别交x,y轴于点M,N.求S△PBO/S△OMN的最大值
数学人气:428 ℃时间:2020-05-20 06:51:46
优质解答
点P位于第二象限内,
∴cosθ0,
①S△PBO×S△PFO=(-√3)/4*a^4*sin2θ,最大值是(√3)/4*a^4.
②M(√3a/cosθ,0),N(0,√2a/sinθ),
S△PBO/S△OMN=[1-(sinθ)^2]sinθ,最大值是2(√3)/9.
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