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一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h.现让摩托车由静止出发,要求在4min内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?
一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h.现让摩托车由静止出发,要求在4min内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车.则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?
数学
人气:963 ℃
时间:2019-08-18 20:11:08
优质解答
摩托车最大速度V
m
=108km/h=30m/s,t=4min=240s,s
0
=1000m,v
0
=25m/s.
假设摩托车一直匀加速追赶汽车,则:
1
2
at
2
=v
0
t+S
0
代入数据解得a=
7
32
m/s
2
摩托车追上汽车时的速度:
V=at=
7
32
×240m/s=52.5 m/s
因为摩托车的最大速度为30m/s,所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车.应先匀加速到最大速度再匀速追赶.
v
m
2
t
1
+v
m
(t-t
1
)=s
0
+v
0
t
其中v
m
=at
1
代入数据解得:t
1
=
40
3
s a=2.25m/s
2
答:摩托车加速度至少为2.25m/s
2
.
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