证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.

证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
数学人气:766 ℃时间:2019-09-21 06:29:41
优质解答
证明:方程化为一般式为:x2-3x+2-m2=0,
∴△=32-4(2-m2)=4m2+1,
∵不论m取何值,4m2≥0,
∴△>0.
所以不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
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