设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数
设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数
数学人气:983 ℃时间:2019-08-20 14:04:37
优质解答
(1)f(x)=(1/a)e^x+ae^(-x) --------①f(-x)=(1/a)e^(-x)+a(e^x) --------②因f(-x)=f(x),所以①-②得(1/a)[e^x-e^(-x)]-a[e^x-e^(-x)]=[e^x-e^(-x)](1/a-a)=0因为 e^x-e^(-x)≠0,所以 1/a-a=0,已知a>0,故而 a=1∴ f(...
我来回答
类似推荐
- 设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
- 设a>0,f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数.1)求a的值.2)证明f(X)在X>=0上为增函数.定义在R上的
- 已知函数f(x)=1-a/(3的x次方)+1是奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)是R上的增函数;(3)党x属于[-2,2)时,求函数f(x)的值域;(4)求不等式f[log1/2 (3-x)]+f[1/3.log2(3-x)-2/
- 设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 (1)求a的值 (2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数
- 设a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数
猜你喜欢
- 1线粒体可在有氧条件下将葡萄糖氧化分解成CO2和水.这句话对吗?
- 2what do you think of it?你觉得这怎么样?what are you thinking about?你在想什么?
- 3一个数既是4的倍数,又有约数3,还能被5整除,这个最小的数是几
- 4设a的平方+a-1,求2a的立方+4a的平方+2006的值
- 5父亲说:"对,这是我对你的愿望."修改病句
- 6多项式x的平方-mx-4因式分解后,其结果中有一个因式是x+1,求m的值和另一个因式
- 7在物理课上,老师让小强举4个属于应用大气压的例子,小强列举了如下4个:A 塑料挂衣钩能贴在墙上挂衣服
- 8关于海豚的散文,或句子,唯美一点!
- 9有关黄河的俗语;谚语;成语;民间故事;神话传说;历史人物.
- 10请以“A happy trip to”为题目,写一篇短文