某人恰好用10分钟跑完2000m,试证明在这10分钟内,至少有一个5分钟时间区间,在这5分钟内,他恰好跑完1000m

定义f为定义在[0,10]上的函数,f(t)表示在时间t此人跑过的路程.则f(0)=0,f(10)=2000
令g(t)为[0,5]上的函数,且g(t)=f(t+5)-f(t),即此人在时间t到t+5这五分钟跑过的路程.
若g(0)=1000,则此人在0到5分钟恰好跑完1000米.
若g(0)1000,同理可得.