在直径为650mm的圆柱型油罐内装进一些油后,其横截面(如图)油面宽为600mm,求油的最大深度_mm.

在直径为650mm的圆柱型油罐内装进一些油后,其横截面(如图)油面宽为600mm,求油的最大深度______mm.
数学人气:668 ℃时间:2020-05-13 17:49:53
优质解答
分两种情况考虑:当油面超过圆心位置,如图1所示,
过O作OC⊥AB,连接OA,可得AC=BC=
1
2
AB=300mm,
在Rt△AOC中,OA=
1
2
×650=325mm,AC=300mm,
根据勾股定理得:OC=
OA2−AC2
=125mm,
此时油面最大深度为125+300=425mm;
当油面没有超过圆心位置,如图2所示,
同理可得OC=125mm,
此时油面最大深度为300-125=175mm,
综上,油的最大深度为175或425mm.
故答案为:175或425.
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