过定点(1,2)作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则k的取值范围是( ) A.k>2 B.-3<k<2 C.k<-3或k>2 D.(−833,−3)∪(2,833)
过定点(1,2)作两直线与圆x
2+y
2+kx+2y+k
2-15=0相切,则k的取值范围是( )
A. k>2
B. -3<k<2
C. k<-3或k>2
D.
(−,−3)∪(2,)
数学人气:430 ℃时间:2020-03-31 05:33:42
优质解答
把圆的方程化为标准方程得:(x+
k)
2+(y+1)
2=16-
k
2,
所以16-
k
2>0,解得:-
<k<
,
又点(1,2)应在已知圆的外部,
把点代入圆方程得:1+4+k+4+k
2-15>0,即(k-2)(k+3)>0,
解得:k>2或k<-3,
则实数k的取值范围是(-
,-3)∪(2,
).
故选D
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