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抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
数学
人气:897 ℃
时间:2020-03-20 10:23:19
优质解答
根据题意得:-
b
2a
=3,
4ac−
b
2
4a
=-2,|x
1
-x
2
|=
(
x
1
+
x
2
)
2
−4
x
1
x
2
=
(−
b
a
)
2
−
4c
a
=4,
联立三式解得:a=
1
2
,b=-3,c=
5
2
,
则抛物线解析式为y=
1
2
x
2
-3x+
5
2
.
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