根号2cosx-根号6sinx化简,套用的公式是a的平方+b的平方再开根号,但是为什么是要开根下a的平方+b的平方呢?
根号2cosx-根号6sinx化简,套用的公式是a的平方+b的平方再开根号,但是为什么是要开根下a的平方+b的平方呢?
数学人气:683 ℃时间:2020-04-01 23:36:00
优质解答
这个相当于是用了和角公式asinx-bcosx=(cosysinx-sinycosx)(√a²+b²)=(√a²+b²)sin(x-y)其中,cosy=a/(√a²+b²),siny=b/(√a²+b²)开根号就是为了保证,cos²y+sin...(cosysinx-sinycosx)(√a²+b²)你为什么会想到再乘上(√a²+b²)呢?cosy=a/(√a²+b²),siny=b/(√a²+b²)原式里面只有a和b,所以要提出一个(√a²+b²),才能保持原式的值不变asinx-bcosx=【a/(√a²+b²)×sinx-b/(√a²+b²)×cosx】×(√a²+b²)这两个系数的平方和=1就可以化成一个角的sin和cos值然后利用和角公式,化成一个角的形式这样就可以求整个式子的最值或者周期等等。谢谢我明白啦~ ^^那就采纳吧,谢谢了
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