如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数改变,方差不变.怎么证?

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好吧,很烦,如下：
有x1,x2,x3,x4,x5,.同时加1:（x1+1+x2+1+x3+1+x4+1+x5+1）/5等于x均+1.
方差：x1+1-（x均+1）...x5+1-（x均+1）/5,约去得x均.
写x头都晕了不不，这不全面，我需要的是从X1证到Xn,如证平均数改变:(X1+a+X2+a+X3+a+……+Xn+a)/n=(X1+X2+X3+……+Xn+an)/n=(X1+X2+X3+……+Xn)/n+a=X(ba)+a,故改变。一样的，你不会这都不会理解吧对，S新^2=1/n{[X1+a-(X1+X2+X3+……+Xn)/n-a]^2+[X2+a-(X1+X2+X3+……+Xn)/n-a]^2+……+[Xn+a-(X1+X2+X3+……+Xn)/n-a]^2={[X1-(X1+X2+X3+……+Xn)/n]^2+……+[Xn-(X1+X2+X3+……+Xn)/n]^2=[(X1-X)^2+……+(Xn-X)^2]=S^2我也刚想起来，呵呵。