已知向量a=（1,2）,b=（cosα,sinα）,设m=a+tb（t为实数）,若a垂直m,求实数t的取值范围

m与a垂直,得ma=0
所以a^2+tab=0
所以1+4+tcosα+2tsinα=0
t=-5/(cosα+2sinα)
cosα+2sinα=根号5sin(α+c)在-根号5到根号5之间
所以t的范围是（-无穷,-根号5）（根号5,+无穷)c是什么是一个角，它的正切值等于1/2用的是asinα+bcosα的公式，不知学过没？什么公式asinα+bcosα=根号下a^2+b^2sin(α+c),其中tanc=b/ac只是一个符号，你也可以用其他的阿拉伯符号代替注意sin(α+c)不在根号里面,答案中-根号5与根号5都能取得到，这两边应该是闭区间的符号。谢谢啦如果觉得问题已经解决，希望采纳一下答案啦。