过P点作OA，OB，OC所在直线的垂线，则PA=a，PB=b，PC=c，设长方体的三度为x，y，z，根据勾股定理有：a2=x2+y2 b2=x2+z2
c2=z2+y2所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2
以OP为半径的球的表面积：4πOP2=2（a2+b2+c2）π
故答案为：2（a2+b2+c2）π．
若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为 _．
若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为 ______．
数学人气：468 ℃时间：2019-08-18 13:31:19
优质解答
过P点作OA，OB，OC所在直线的垂线，则PA=a，PB=b，PC=c，设长方体的三度为x，y，z，根据勾股定理有：a2=x2+y2 b2=x2+z2
c2=z2+y2所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2
以OP为半径的球的表面积：4πOP2=2（a2+b2+c2）π
故答案为：2（a2+b2+c2）π．
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