一定要详细若函数Y=F(X)的值域是大于等于0.5小于等于3,则函数F（X）=F(X)+1/F(X)的值域是?

"若函数Y=F(X)的值域是大于等于0.5小于等于3,则函数F（X）=F(X)+1/F(X)的值域是?"
题目应当是"若函数y=F(X)的值域是大于等于0.5小于等于3,则函数Y=F(X)+1/F(X)的值域是?"吧.
Y=y+1/y,y∈[1/2,3]
利用勾号函数图象,[1/2,1]Y递减,[1,3]Y递增,所以Y∈[2,10/3]