这是一个函数f(x)对称轴的一种判断方法,更一般的是这样的:若对于函数f(x)有f(x+a)=f(b-x), 则这个函数f(x)的对称轴为x=(a+b)/2;这是一个很好的判别方法,你要和以后学习的周期性地判断方法相区别,若对于函数f(x)有f(x+a)=f(x+b), 则这个函数f(x)的周期T=b-a的绝对值.
对于这些性质都可以直接用,只是你别用混淆了.若你想证明对称轴的判定方法的话,证明如下.
设f(x)上的任意点A(x,f(x)),由于f(1+x)=f(1-x),所以f(x)=f(2-x).又因为点B(2-x,f(2-x))也在f(x)的图像上,即点(2-x,f(x))在f(x)的图像上,而很明显点(x,f(x))和点(2-x,f(x))是关于直线x=1对称的,即对于f(x)上的任意点都存在一个关于x=1对称点在f(x)的图像上,所以f(x)的对称轴是x=1 .两者是不同的,x=-b/2a,那是根据的是2次函数的一般式f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c给出的,而这个f(x+a)=f(b-x)没有给出二次函数具体的函数表达式,就没有具体的a,b,c;就是说对所有的函数,不光是二次函数,只有是函数表达式具有f(x+a)=f(b-x)成立,那样这个函数的对称轴都可以求的出来,对称轴为x=(a+b)/2!!!!
已知二次函数f(x)同时满足条件:1 f(1+x)=f(1-x); 2 f(x)的最大值为15; 3 f(x)=0的两根立方和为17
已知二次函数f(x)同时满足条件:1 f(1+x)=f(1-x); 2 f(x)的最大值为15; 3 f(x)=0的两根立方和为17
求fx的解析式 为什么由1 得对称轴就=1呢
求fx的解析式 为什么由1 得对称轴就=1呢
数学人气:574 ℃时间:2019-08-20 06:25:02
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知二次函数f(x)同时满足下列条件: (1)f(x+1)=f(1-x), (2)f(x)的最大值15, (3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
- 已知二次函数f(x)同时满足条件:(1).对称轴是x=1 (2).f(x)的最大值为15 (3).f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式是________.
- 二次函数f(x)满足三个条件①f(1+x)=f(1-x)②f(x)最大值为15 ③f(x)=0的两根立方和为17 求f(x)
- .已知二次函数F(X)满足条件F(1+X)=F(1-X),且Y的最大值为15.又F(X)=0两根立方和等于17,求F(X)的解析式.
- 已知二次函数f(x)同时满足条件:1.f(x+1)=f(1-x); 2.f(x)的最大值为15; 3.f(x)=0的两根立方和等于17;
猜你喜欢
- 1请问一千克换成柴油等于多少升?
- 2《冬天,你不要砍树》阅读答案,下面是文章和问题,注意最后一段与原文不同,所以有个问题要问到!
- 3一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数?
- 4成长的故事作文300字马上
- 5mine,is,than,yours,smaller,cat (?) 怎么连词成句?
- 6英语翻译
- 7“我的身高是1、8米” 用英语怎么说?
- 8【英语选择题求分析】Kate's father _____ her very much because she _____ him.
- 9一堆煤150吨,运走90吨,运走的这批煤的几分之几?剩下的占这批煤的几分之几?(结果用最简分数表示)
- 1017分之19乘13减17分之13乘2 的简便算法