画图解决,通过建模把距离转化为线段的长度.
由题意得:AB=20,DC=30,BC=50,
设EC为x肘尺,BE为(50-x)肘尺,
在Rt△ABE和Rt△DEC中,AE2=AB2+BE2=202+(50-x)2,DE2=DC2+EC2=302+x2,
又∵AE=DE,
∴x2+302=(50-x)2+202,
x=20,
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺
另设:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺,则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根(50-x)肘尺.
得方程:x2+302=(50-x)2+202
可解的:x=20;
答:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺.
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题 “小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题
“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远?
“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远?
数学人气:170 ℃时间:2020-07-17 11:06:01
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