目标函数z=ax+y（其中a＞0）可化为y=-ax+z，
则由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故选B．
已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（ ） A.a＞0 B.a＞1 C.a＞2 D.a＞3
已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（ ）
A. a＞0
B. a＞1
C. a＞2
D. a＞3
A. a＞0
B. a＞1
C. a＞2
D. a＞3
数学人气：972 ℃时间：2019-10-23 06:48:55
优质解答
由题意，作出其平面区域如下图：
目标函数z=ax+y（其中a＞0）可化为y=-ax+z，
则由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故选B．
目标函数z=ax+y（其中a＞0）可化为y=-ax+z，
则由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故选B．
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