已知关于x的不等式mx2-x+m

设y＝mx2-x+m
要使y＜0的解释一切是实数
则m＜0,且△＜0
∵ △＝﹙﹣1﹚²－4m²
＝1－4m²
∴1－4m²＜0
4m²＞1
m²＞1/4
∴m＞1/2或m＜﹣1/2
∵m＜0
∴m＞1/2不符合题意,舍去
∴m的取值范围是m＜﹣1/2.为什么一切是实数就要m＜0，且△＜0呢?求解释mx2-x+m<0的解是一切实数，则y＝mx2-x+m的函数图象必须开口向下，且函数图象必须与x轴无交点，只有这样，才能满足mx2-x+m<0的解是一切实数。