3 |
2 |
12 |
8 |
8 |
8 |
∴数列的前4项等价为:
12 |
8 |
8 |
8 |
5 |
8 |
3 |
8 |
则分母相同都8,分子依次为12,8,5,3,
设a1=12,a2=8,a3=5,a4=3,…,
则a2-a1=8-12=-4,
a3-a2=5-8=-3,
a4-a3=3-5=-2,
…
an-an-1=n-1-5=n-6,
两边同时相加得:
an-a1=
−4+n−6 |
2 |
(n−10)(n−1) |
2 |
∴第n个分子为an=
(n−10)(n−1) |
2 |
即an=
| ||
8 |
(n−10)(n−1)+16 |
16 |
故答案为:
(n−10)(n−1)+16 |
16 |