如图,延长CO交AB与D过A,B分别作CD的垂线AE,BF;等式两边分别点乘OC向量,则左边变成AOB的面积*OC*OC-AOC的面积*OC*OF-AOB的面积*OC*OE=OC*(ADO的面积*OC+BDO的面积*OC-OAC
的面积*OF-OBC的面积*OE),又ODA的面积=OD*AE,ODB的面积=OD*BF,OAC的面积=OC*AE,OBC的面积=OC*BF,左边可进一步化简=OC*OC*(OD*AE+OD*BF-AE*OF-BF*OE)=OC*OC*(BF*DE-AE*DF)=0,右边=0,
命题可证.
三角形ABC中,O为任意点.求证:三角形AOB面积*向量OC+三角形AOC面积*向量OB+三角形BOC面积*向量OA=0向量
三角形ABC中,O为任意点.求证:三角形AOB面积*向量OC+三角形AOC面积*向量OB+三角形BOC面积*向量OA=0向量
数学人气:860 ℃时间:2019-08-19 21:33:20
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