求以双曲抛物面z=xy为顶,以xy坐标面为底,以平面x=0为侧,柱面x^2+y^2=1为内侧,柱面x^2+y^2=2x为外侧的

求以双曲抛物面z=xy为顶,以xy坐标面为底,以平面x=0为侧,柱面x^2+y^2=1为内侧,柱面x^2+y^2=2x为外侧的
是考研复习书上的一题,我看他的解答有疑问,答案中积分区域只给了第一象限,为什么不包括第四象限?包括第四象限的话,结果是零吧?主要是应不应该包括第四象限?为什么?
不好意思，是求上述曲顶柱体的体积。用二重积分做。