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一头猪卖31/2银币,一头山羊卖11/3银币,一头绵羊卖1/2银币,有人用100个银币买了100头牲畜,问买了猪、山羊、绵羊各几头?
一头猪卖
3
1
2
银币,一头山羊卖
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1
3
银币,一头绵羊卖
1
2
银币,有人用100个银币买了100头牲畜,问买了猪、山羊、绵羊各几头?
数学
人气:750 ℃
时间:2020-06-21 04:15:21
优质解答
设买了猪x头,买山羊y头,则买绵羊为(100-x-y)头,由题意,得
7
2
x+
4
3
y+
1
2
(100-x-y)=100,
∴y=60-
18
5
x.
∵x≥0且为整数,y≥0且为整数.
∴x为5的倍数.
当x=5时,y=42,绵羊为53头;
当x=10时,y=24,绵羊为66头;
当x=15时,y=6,绵羊为79头,
当x=20时,y=-12不符合题意.
∴买猪,山羊,绵羊的头数依次为5、42、53,10、24、66或15、6、79.
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