设P点为(x,y)
则向量PF1=(x-c,y),向量PF2=(x+c,y)
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因为x^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子,得(c^2/a^2)*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x^2=3a^2-(a^4/c^2)因为x属于【-a,a】,所以原式属于【0,a^2】
得圆心率e属于【根号3/3,根号2/2】
其实就是计算过程烦了点,静下心来做就可以解出来了
已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为
已知F1(-c,0),F2(c,o)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且向量PF1*向量PF2=c^2,则椭圆的离心率的取值范围为
数学人气:476 ℃时间:2019-10-11 10:16:44
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,p为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点且向量PF1*向量PF2=C^2,
- 已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.
- 已知F1(-C,0),F2(C,0)为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1向量乘以PF2向量=C^2
- 已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互相垂直
- 已知F1、F2是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向量PF2
猜你喜欢
- 1《最后一课》都德 韩麦尔先生说的话的含义
- 2用木条做成一个长方形框,长18厘米,宽15厘米,它的周长和面积各是多少?把它拉成一个平行四边形,周长和面积
- 3watch swim write arrive have make buy get go talk sing be carry run begin clean dance
- 4语文课文 妈妈我们要活下去 这几题的答案帮我解答一下 谢谢!见问题细节
- 5已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和,
- 6SO2与SO3与O2通入NaOH溶液后,溶液的质量为什么会增加?
- 7why don't we =why not 还是why don't you=why not
- 8用三个棱长是二分米的正方体合成一个长方体,长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少多少平方分米?
- 9How to sell a house to a snail?
- 10Last Sunday Alice fell on the ice many times