如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M、N分别是AE、CD的中点,判断BM与BN的关系,并说明理由.
如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M、N分别是AE、CD的中点,判断BM与BN的关系,并说明理由.
数学人气:875 ℃时间:2020-04-27 08:37:30
优质解答
BM=BN,BM⊥BN,理由是:在△ABE和△DBC中,AB=BD∠ABE=∠DBCBE=BC,∴△ABE≌△DBC(SAS),∴AE=DC,∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,∵∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=180°,∴∠ABD=∠DBC=90°,∵M为AE的中点,N为CD...
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