设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,若f(x)+f(x-3/4)
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当x>1时,f(x)<0(1)求f(1)的值(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,若f(x)+f(x-3/4)<2求实数x的取值范围.
数学人气:392 ℃时间:2019-08-21 04:50:08
优质解答
(1) ∵ 正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立又 ∵ f(1/2)=1∴ f(1/2)=f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)=1∴ f(1)=0 (2)令0<x1<x2<+∞由题已知f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,以及(1)中f(1/2)=1,f(1)=0,可得,f(x)=log(1/2)(x) ...
我来回答
类似推荐
- 设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
- 设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0
- 已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0;②f(1/2)=1③对任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y) (1)求证:f(1)=0,f(1/x)=−f(x); (2)求证:f(x)在定义
- 设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且
- 设函数f=(x)的定义域为(0.+∞),且对任意的正实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1,f(x)
猜你喜欢
- 11.一种瓷砖铺18平方米用618块,若铺24平方米,需要多少块?
- 2be加过去分词就一定是被动语态了吗 怎么区分表系结构和被动态TAT
- 3左边一个方,右边上面一撇一横,下面一个生是什么字啊
- 4英语中含有a发/ei/的单词
- 5已知关于x的方程(sinx)^2+cosx+k=0有实数解,则实数k的取值范围是( )
- 6元音辅音的读法问题
- 7观察下列一组分式:a分之b,2a分之b²,3a分之b³,4a分之b的四次方,5a分之b的5次方
- 8请从修辞角度赏析文中划线句 同样是自己的躯体和名字来镶嵌人生风景,但是风景里多了一片悲凉和叹息
- 9求感人作文的开头和结尾50字内
- 101.4乘七分之五 =( )1.5乘五分之四=( ) 四分之三除以0.25 =( )1.5除以1.7=( ) 四分之一减1.2 = ( )