一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3
第3次倒出的水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5.按照这种倒水的方法,第10次后容器内剩余的水量是
要写出原因,用文字表达
数学人气:607 ℃时间:2020-03-11 05:11:05
优质解答
有题可知,第n次倒下的水为1/n的1/(n+1)
即1/n×1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
前n次所倒水的量和Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4···1/9-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11
所以第10次后剩水量为1-10/11=1/11
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版