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当x∈(0,π4)时,下面四个函数中最大的是( ) A.sin(cosx) B.sin(sinx) C.cos(sinx) D.cos(cosx)
当x∈(0,
π
4
)时,下面四个函数中最大的是( )
A. sin(cosx)
B. sin(sinx)
C. cos(sinx)
D. cos(cosx)
数学
人气:662 ℃
时间:2019-08-18 02:24:00
优质解答
∵x∈(0,
π
4
),
∴0<sinx<cosx<
2
2
<
π
2
,
∵y=sinx在(0,
2
2
)上单调递增,∴sin(sinx)<sin(cosx),
y=cosx在(0,
2
2
)上单调递减,∴cos(sinx)>cos(sinx),
∵sin(cosx)<cos(sinx),
∴cos(sinx)最大.
故选:C.
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