已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点. (1)说明:MB=MC;(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
(1)说明:MB=MC;
(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?并证明其结论.
(1)说明:MB=MC;
(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?并证明其结论.
数学人气:427 ℃时间:2019-09-29 04:40:38
优质解答
证明:(1)作点M作MP⊥AB于点P,∵∠ABD=∠ACE=90°.∴MP∥CE∥BD.∵M为DE的中点,∴CP=BP,∴MP是BC的中垂线,∴MB=MC;(2)MB=MC成立.取AD、AE的中点F、G,连接BF、MF、MG、CG显然线段MG、MF都是△ADE的中位...
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