在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成角大小为?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成角大小为?
数学人气：662 ℃时间：2019-11-04 23:51:31
优质解答
90度,取A1A的中点Q,所以直线NC平行于BQ,所以异面直线B1M与CN所成角大小就变成直线QB与直线MB1的角,因为角A1AB=角ABB1,且AB=BB1,Q为AA1中点,所以MA=MB 所以三角形QAB全等于三角形MBB1 所以角QBA=角MB1B,又因为角MB1B+角BMB1=90度,所以角BMB1+角QBA为90度,所以垂直
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