一条直线经过点A(1,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求这条直线的方程

设直线是y=kx+b
过A
2=k+b
b=2-k
y=kx+2-k
x=0,y=2-k
y=0,x=(k-2)/k
所以面积=|2-k|*|(k-2)/k|÷2=4
|(k-2)²/k|=8
k>0
则(k-2)²/k=8
k²-12k+4=0
k=6±4√2
k