直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（　　） A.-2＜b＜2 B.1≤b＜2 C.-1≤b≤2 D.1≤b≤2

根据题意画出相应的图形，如图所示：
当直线l与圆相切时，圆心（0，0）到y=x+b的距离d=r=1，
即

|b|

2

=1，解得：b=

2

或b=-

2

（舍去）．
当直线l过（-1，0）时，将（-1，0）代入y=x+b中，
求得：b=1，
则直线l与曲线C有两个公共点时b的范围为1≤b＜

2

，
故选 B．